Математическая модель тепломассообмена вентиляционного воздуха с горными породами в протяженных горных выработках рудников и шахт криолитозоны с учетом испарения и конденсации Mathematical model of ventilation air and rocks heat mass exchange in cryolitezone mine workings with vaporization and condensation, taken into account

Предложена математическая модель процессов тепломассообмена вентиляционного воздуха с горными породами в протяженных горных выработках шахт и рудников криолитозоны с учетом испарения и конденсации влаги. Вводится эквивалентный радиус выработки, уравнения выводятся в цилиндрических координатах. Внутренний радиус области соответствует радиусу выработки, а внешний радиус выбирается из условия распространения зоны теплового влияния вокруг выработки на расчетный временной период. Уравнение сохранения энергии в выработке выводится с учетом скорости движения воздуха и теплообмена со стенкой выработки. Если температура воздуха в выработке станет ниже, чем температура точки росы, то будет происходить конденсация влаги. Испарительные процессы с поверхности выработки рассчитываются с учетом соотношения Льюиса. Учитываются фазовые переходы влаги в горных породах вокруг выработки. Математическая модель численно реализована методами конечных разностей. Показано, что неучет массообменных процессов в летний период приводит к значительным погрешностям в расчетах. Численная реализация разработанной модели позволяет рассчитать динамику изменений температуры вентиляционного воздуха и его относительной влажности в зависимости от термовлажностных условий выработки, что важно для прогноза теплового режима шахты и обеспечения безопасности ведения горных работ. Mathematical model of ventilation air and rocks heat mass exchange processes in cryolitezone extensive mine workings, with moisture vaporization and condensation taken into account is proposed. Working’s equivalent radius sets, equation derived in cylindrical coordinates. Internal radius of the area corresponds to working’s radius, while outer radius is taken from spreading condition of heat influence zone around the working for taken temporal period. Energy conservation equation in working derived with air velocity and ribside heat exchange taken into consideration. In case working’s air temperature drops below dew point, moisture condensation occurs. Working’s surface vaporizing processes calculated with Lewis correlation taken into account. Moisture phase change in rocks around the working taken into consideration. Mathematical model is numerically solved by finite difference method. It is shown, that mass exchange processes in summer neglecting leads to significant miscalculation. Developed model numerical implementation allows to calculate ventilation air temperature and it’s relative humidity variations dynamics subject to working’s hydrothermal conditions, that is important to mines thermal conditions prognosis and mining safety providing.