Физико-математическая модель проницаемости тяжелых частиц через магнитную постель отсадочной машины с полюсопеременным магнитным полем Physical and mathematical model of the permeability of heavy particles through the magnetic bed of a jigging machine with a pole-variable magnetic field

Для эффективного обогащения золотосодержащих концентратов и шлихов с высоким содержанием магнитных минералов в лаборатории обогащения полезных ископаемых Института горного дела Севера Сибирского отделения Российской академии наук предложен способ обогащения в отсадочной машине с магнитной системой. В предложенном способе в отсадочной машине осуществляется комбинация гравитационного обогащения и магнитной сепарации. Важнейшим фактором процесса эффективного извлечения золота из шлиховых продуктов обогащения с содержанием железного скрапа и минералов с высокой магнитной восприимчивостью в отсадочной машине является постоянная разрыхленность формирующейся естественной постели. В дальнейшем способ был усовершенствован и разработан электроимпульсный источник для создания полюсопеременного магнитного поля, позволяющего обеспечить разрыхленное состояние постели. Разработана физико-математическая модель на основании уравнения типа Фоккера - Планка по определению вероятности прохождения через толщу постели частиц при условии требуемого состояния разрыхленности. Апробация модели показывает, что полученные расчеты коррелируются с результатами экспериментов на отсадочной машине с электромагнитной установкой при условиях отсадочного процесса: частоте отсадочного цикла 210 мин-1, высоте постели 80 мм, амплитуде 6 мм и длительности импульсов полюсопеременного магнитного поля с 0,1 с. For the effective enrichment of gold-containing concentrates and heavy concentrate with a high content of magnetic minerals, a beneficiation method in a jigging machine with a magnetic system has been proposed in the laboratory of the Laboratory mineral processing of the Institute of Mining of the North SB RAS. In the proposed method, a combination of gravitational enrichment and magnetic separation is carried out in a jigging machine. The most important factor in the process of effective extraction of gold from concentrate enrichment products containing iron scrap and minerals with high magnetic susceptibility in a jigging machine is the constant loosening of the forming natural bed. Subsequently, the method was improved and an electric pulse source was developed to create a pole-alternating magnetic field, which makes it possible to ensure a loosened state of the bed. A physical and mathematical model has been developed based on a Fokker - Planck type equation to determine the probability of particles passing through the thickness of a bed under the condition of the required state of loosening. Approbation of the model shows that the obtained calculations correlate with the results of experiments on a jigger with an electromagnetic installation under the conditions of the jiggering process: jigger cycle frequency 210 min-1, bed height 80 mm, amplitude 6 mm and pulse duration of the pole-alternating magnetic field from 0,1 sec. The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (topic No. 0297-2021-0022, Unified state information system for recording the results of research and development work No. 122011800089-2) using the equipment of the Center for Collective Use of the Federal research center ҺYakut Scientific Center of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciencesһ (grant No. 13.TSKP.21.0016).